局域网(Local Area Network)

题目描述

某个局域网内有 $n$ 台计算机，由于搭建局域网时工作人员的疏忽，现在局域网内的连接形成了回路，我们知道如果局域网形成回路那么数据将不停的在回路内传输，造成网络卡的现象。因为连接计算机的网线本身不同，所以有一些连线不是很畅通，我们用 $f(i,j)$ 表示 $i,j$ 之间连接的畅通程度，$f(i,j)$ 值越小表示 $i,j$ 之间连接越通畅，$f(i,j)$ 为 $0$ 表示 $i,j$ 之间无网线连接。

现在需要解决回路问题，我们将除去一些连线，使得网络中没有回路，不改变原图节点的连通性，并且被除去网线的 $\sum f(i,j)$ 最大，请求出这个最大值。

输入格式

第一行两个正整数 $n,k$。

接下来的 $k$ 行每行三个正整数 $i,j,m$ 表示 $i,j$ 两台计算机之间有网线联通，通畅程度为 $m$。

输出格式

一个正整数， $\sum f(i,j)$ 的最大值。

样例输入 #1

5 5
1 2 8
1 3 1
1 5 3
2 4 5
3 4 2

样例输出 #1

8

数据范围

对于全部数据，保证 $1\le n \le 100$，$1\le f(i,j)\le 1000$。

知识点与难度

本题涉及的知识点从属于 CSP-S，难度（CF Rating）：1200。

测试点分布

出处：原题链接