工作调度(Work Scheduling G)

题目描述

农夫约翰有很多工作要做！为了高效地经营农场，他必须从他所做的每一项工作中赚取利润，每项工作只需要一个时间单位。

他的工作日从时间 $0$ 开始，总共有 $10^9$ 个时间单位。他目前可以从 $N$ ($1 \leq N \leq 10^5$) 项工作中选择要做的工作，这些工作被方便地编号为 $1$ 到 $N$。

虽然理论上他有可能完成所有 $N$ 项工作，但实际上这是极不可能的，因为他在任何一个时间单位内只能完成一项工作，而截止日期通常会导致他无法完成所有任务。

第 $i$ 项工作的截止时间为 $D_i$ ($1 \leq D_i \leq 10^9$)。如果他在截止时间前完成第 $i$ 项工作（如果当前时间为 $t$，那么仅当 $D_i > t$ 的时候他能做这个任务，完成后 $t \rightarrow t+1$，他将获得 $P_i$ ($1 \leq P_i \leq 10^9$) 的利润。

给定一系列工作和截止日期，FJ 能够获得的最大总利润是多少？答案可能无法用 $32$ 位整数存储。

输入格式

第一行输入一个整数 $N$，意义见题目描述。

第二行到第 $N+1$ 行：第 $i+1$ 行包含两个用空格分隔的整数：$D_i$ 和 $P_i$。

输出格式

只有一个数字，表示 FJ 能够获得的最大利润。

样例输入 #1

3
2 10
1 5
1 7

样例输出 #1

17

数据范围

在时间 $1$ 完成工作 $3$ $\left(1,7\right)$，在时间 $2$ 完成工作 $1$ $\left(2,10\right)$ 以最大化收益，最后收益为 $7+10=17$。

由 ChatGPT 4o 翻译。

知识点与难度

本题涉及的知识点从属于 CSP-S，难度（CF Rating）：1500。

测试点分布

出处：原题链接