种树(Planting Trees)

题目描述

A 城市有一个巨大的圆形广场，为了绿化环境和净化空气，市政府决定沿圆形广场外圈种一圈树。

园林部门得到指令后，初步规划出 $n$ 个种树的位置，顺时针编号 $1$ 到 $n$。并且每个位置都有一个美观度 $A_i$，如果在这里种树就可以得到这 $A_i$ 的美观度。但由于 A 城市土壤肥力欠佳，两棵树决不能种在相邻的位置（$i$ 号位置和 $i+1$ 号位置叫相邻位置。值得注意的是 $1$ 号和 $n$ 号也算相邻位置）。

最终市政府给园林部门提供了 $m$ 棵树苗并要求全部种上，请你帮忙设计种树方案使得美观度总和最大。如果无法将 $m$ 棵树苗全部种上，给出无解信息。

输入格式

输入的第一行包含两个正整数 $n,m$。

第二行 $n$ 个整数，第 $i$ 个代表 $A_i$。

输出格式

输出一个整数，表示最佳植树方案可以得到的美观度。如果无解输出 Error!。

样例输入 #1

7 3
1 2 3 4 5 6 7

样例输出 #1

15

样例输入 #2

7 4
1 2 3 4 5 6 7

样例输出 #2

Error!

数据范围

对于全部数据：$m\le n$，$-1000\le A_i\le1000$。

知识点与难度

本题涉及的知识点从属于 CSP-S，难度（CF Rating）：1800。

测试点分布

出处：原题链接