【模板】点双连通分量(Vertex Biconnected Components)

题目描述

点双连通分量的定义是一个极大点双连通子图，而点双连通图的定义存在争议。

一种定义是“图中任意两不同点之间都有至少两条点不重复的路径”，而另外一种是“不存在割点的图”，这两种定义存在细微差别，这里采用后者。

对于一个 $n$ 个节点 $m$ 条无向边的图，请输出其点双连通分量的个数，并且输出每个点双连通分量。

输入格式

第一行，两个整数 $n$ 和 $m$。

接下来 $m$ 行，每行两个整数 $u, v$，表示一条无向边。

输出格式

第一行一个整数 $x$ 表示点双连通分量的个数。

接下来的 $x$ 行，每行第一个数 $a$ 表示该分量结点个数，然后 $a$ 个数，描述一个点双连通分量。

你可以以任意顺序输出点双连通分量与点双连通分量内的结点。

样例输入 #1

5 8
1 3
2 4
4 3
1 2
4 5
5 1
2 4
1 1

样例输出 #1

1
5 1 2 3 4 5

样例输入 #2

5 3
1 2
2 3
1 3

样例输出 #2

3
1 4
1 5
3 1 2 3

样例输入 #3

6 5
1 3
2 4
1 2
4 6
2 3

样例输出 #3

4
2 6 4
2 4 2
3 3 2 1
1 5

样例输入 #4

7 8
1 3
2 4
3 5
2 5
6 4
2 5
6 3
2 7

样例输出 #4

3
2 7 2
5 5 2 4 6 3
2 3 1

样例输入 #5

1 1
1 1

样例输出 #5

1
1 1

数据范围

样例四解释：

相同颜色的点为同一个分量里的结点。

温馨提示：请认真考虑孤立点与自环（样例五）的情况。

数据范围： 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 5 \times10 ^5$，$1 \le m \le 2 \times 10^6$。

本题不卡常，时间限制与空间限制均已开大，正确的解法均可通过。

知识点与难度

本题涉及的知识点从属于 CSP-S，难度（CF Rating）：1800。

测试点分布

出处：原题链接