组合数问题(Binomial Coefficients)

禁止套取数据提交。违者将处罚。

给出 $T$ 次询问，每次给出 $n,m$ ，请求出 $\binom{n}{m}$ 对 $998,244,353$ 取模的结果。

其中 $\binom{n}{m}$ 为二项式系数，它的另一种写法是 $C_n^m$ 。

输入的第一行是两个整数，分别表示询问的次数 $T$ 和所给出 $n$ 的最大值 $N$ 。
接下来 $T$ 行，每行两个整数，依次表示给出的 $n$ 和 $m$ 。

为了避免输出过大，请你输出一行一个整数，表示所有询问的结果的按位异或和。

三组询问的答案依次是 $1, 6, 10$ 。

对 $100\%$ 的数据，保证 $1 \leq T \leq 5 \times 10^6$ ， $0 \leq m \leq n \leq N \leq 5 \times 10^6$ 。

请注意大量的数据读入对程序效率造成的影响，选择合适的读入方式，避免超时。

本题涉及的知识点从属于 CSP-S，难度（CF Rating）：1400。

Subtask	分值	测试点编号	说明
0	10	1	样例
1	20	2~8	小规模 T,N≤20 / 特殊: m=0或m=n恒为1 / 特殊: 偶数次相同询问异或归零
2	15	9~11	Hack: N=0,n=0,m=0 零阶阶乘边界 / Hack: 大组合数乘法溢出 / Hack: N=5e6 满阶乘预处理
3	30	12~20	中规模 N≤1e5 / 大规模 N=5e6,T≤3e5 预处理与快速读入压力
4	25	21~25	随机 N≤1e6,T≤5e4 回归

出处：原题链接

#B3717. 组合数问题(Binomial Coefficients)